જો f(x) = x^{3/2}(3x - 10),x geq 0 હોય,તો f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x^{3/2}(3x - 10) = 3x^{5/2} - 10x^{3/2}$ છે.વિધેય વધતું હોય તે અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$[2, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x^{3/2}(3x - 10) = 3x^{5/2} - 10x^{3/2}$ છે.વિધેય વધતું હોય તે અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^{5/2} - 10x^{3/2}) = 3 \cdot \frac{5}{2} x^{3/2} - 10 \cdot \frac{3}{2} x^{1/2} = \frac{15}{2} x^{3/2} - 15 x^{1/2}$.ક્રાંતિક બિંદુઓ માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$\frac{15}{2} x^{1/2} (x - 2) = 0$.$x \geq 0$ હોવાથી,ક્રાંતિક બિંદુ $x = 2$ મળે છે.$x > 2$ માટે,$f'(x) > 0$ થાય છે,તેથી વિધેય $[2, \infty)$ અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે.$0 < x < 2$ માટે,$f'(x) < 0$ થાય છે,તેથી વિધેય $(0, 2)$ અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે.

જો $f(x) = x^{3/2}(3x - 10)$,$x \geq 0$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ એ નીચેનામાંથી કોના માટે ઘટતું વિધેય છે?

અંતરાલ $\left(\frac{1}{e}, e\right)$ માં,નીચેના વિધેયોમાંથી ઘટતું વિધેય કયું છે?

વિધેય $f(x)=3x^{4}+16x^{3}-30x^{2}+10$ એ કયા અંતરાલ માટે વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = x^{1/x}$ એ

વિધેય $f(x) = \log(1+x) - \frac{2x}{2+x}$ એ કયા અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module