यदि f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3 एक ह्रासमान (d | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ है। वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन ह्रासमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं। $f'(x) = \fra

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$(1, 3)$

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(B) दिया गया फलन $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ है। वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन ह्रासमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं। $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 6x^2 + 9x + 3) = 3x^2 - 12x + 9$. अवकलज का गुणनखंड करने पर: $f'(x) = 3(x^2 - 4x + 3) = 3(x - 3)(x - 1)$. एक फलन तब ह्रासमान होता है जब $f'(x) अतः,$3(x - 3)(x - 1) यह असमिका तब सत्य होती है जब $x$ का मान $1$ और $3$ के बीच हो। इसलिए,$x \in (1, 3)$.

यदि $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ एक ह्रासमान (decreasing) फलन है,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

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$x$ के प्रत्येक मान के लिए फलन $f(x) = \frac{1}{5^x}$ है:

यदि $f(x) = \begin{cases} 0, & x = 0 \\ x - 3, & x > 0 \end{cases}$ है,तो $f(x)$ है:

यदि $f(x) = x$,$-1 \le x \le 1$ है,तो फलन $f(x)$ है

मान लीजिए $g(x) = 2f(\frac{x}{2}) + f(2 - x)$ और $f''(x) < 0$ सभी $x \in (0, 2)$ के लिए है। तो $g(x)$ किस अंतराल में वर्धमान है?

फलन $f(x) = \frac{4x^3 - 3x^2}{6} - 2 \sin x + (2x - 1) \cos x$ के लिए:

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