જો f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3 એ ઘટતું વિધેય હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ છે. વિધેય ઘટતું હોય તે અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 6x^2

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 3)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ છે. વિધેય ઘટતું હોય તે અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 6x^2 + 9x + 3) = 3x^2 - 12x + 9$. વિકલનના અવયવ પાડતા: $f'(x) = 3(x^2 - 4x + 3) = 3(x - 3)(x - 1)$. વિધેય ત્યારે જ ઘટે જ્યારે $f'(x) તેથી,$3(x - 3)(x - 1) આ અસમતા ત્યારે સાચી પડે જ્યારે $x$ એ $1$ અને $3$ ની વચ્ચે હોય. તેથી,$x \in (1, 3)$.

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હોય?

Similar Questions

સાબિત કરો કે $f(x) = e^{2x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ પર,વિધેય $\log(\sin x)$ એ

વિધેય $f(x) = x^3 + 5x^2 - 1$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

જો $\log (1+x)-\frac{2x}{2+x}$ વધતું વિધેય હોય,તો

વિધેય $f(x) = \frac{x}{x^2-6x-16}$,જ્યાં $x \in \mathbb{R} - \{-2, 8\}$ માટે,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module