વિધેય f(x) = frac{x}{x^2-6x-16},જ્યાં x in ma | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{x^2-6x-16}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{(x^2-6x-16)(1) - x(2x-6)}{(x^2-6x-16)^2}$.અંશનું સાદું રૂપ આપતા

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2) \cup (-2, 8) \cup (8, \infty)$ માં ઘટે છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{x^2-6x-16}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{(x^2-6x-16)(1) - x(2x-6)}{(x^2-6x-16)^2}$.અંશનું સાદું રૂપ આપતા: $x^2 - 6x - 16 - 2x^2 + 6x = -x^2 - 16 = -(x^2 + 16)$.આમ,$f'(x) = \frac{-(x^2+16)}{(x^2-6x-16)^2}$.બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $x^2+16 > 0$ અને બધા $x 
eq -2, 8$ માટે $(x^2-6x-16)^2 > 0$ હોવાથી,પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f'(x) તેથી,વિધેય $f(x)$ તેના સંપૂર્ણ પ્રદેશ $(-\infty, -2) \cup (-2, 8) \cup (8, \infty)$ માં સતત ઘટે છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{x^2-6x-16}$,જ્યાં $x \in \mathbb{R} - \{-2, 8\}$ માટે,

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}} - \frac{d - x}{\sqrt{b^2 + (d - x)^2}}$,$x \in R$,જ્યાં $a, b$ અને $d$ શૂન્યતર વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો:

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,વધતું વિધેય $f(x)$ કયું છે?

$f(x) = 2x^2 - \log |x|$ $(x \neq 0)$ વિધેય કયા અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધે છે?

$R$ પર વિધેય $f(x) = (1/2)^x$ એ

વિધેય $f(x) = x \cdot e^{x(1-x)}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module