समीकरण (a + b)^2 = 4ab sin^2 theta केवल तब सं | vedclass

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Question

(B) हमें समीकरण $(a + b)^2 = 4ab \sin^2 	heta$ दिया गया है।चूंकि $\sin^2 	heta$ का मान $[0, 1]$ के बीच होता है,इसलिए $\sin^2 	heta = \frac{(a + b)^

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$a = b$

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(B) हमें समीकरण $(a + b)^2 = 4ab \sin^2 	heta$ दिया गया है।चूंकि $\sin^2 	heta$ का मान $[0, 1]$ के बीच होता है,इसलिए $\sin^2 	heta = \frac{(a + b)^2}{4ab} \le 1$ होना चाहिए।इसका अर्थ है कि $(a + b)^2 \le 4ab$।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $(a + b)^2 - 4ab \le 0$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $(a - b)^2 \le 0$ बन जाता है।चूंकि किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग ऋणात्मक नहीं हो सकता,इसलिए एकमात्र संभावना $(a - b)^2 = 0$ है,जिसका अर्थ है कि $a = b$।

समीकरण $(a + b)^2 = 4ab \sin^2 \theta$ केवल तब संभव है जब

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