समीकरण $\left( P + \frac{a}{V^2} \right) (V - b) = \text{constant}$ में $a$ की इकाइयाँ क्या हैं?

ऊष्मीय चालकता गुणांक और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक के अनुपात से प्राप्त भौतिक राशि का विमीय सूत्र $[M^{2a} L^{4b} T^{2c} K^d]$ है। तो $\frac{a+b}{c+b}-d$ का मान ज्ञात कीजिए।

धारावाही चालक तार में उत्पन्न ऊष्मा,धारा $I$,तार के प्रतिरोध $R$ और उस समय $t$ पर निर्भर करती है जिसके लिए धारा प्रवाहित की जाती है। इन तथ्यों का उपयोग करके,ऊष्मीय ऊर्जा के लिए सूत्र प्राप्त करें।

एक बम $t=0$ समय पर $\rho$ घनत्व वाले एक समान,आइसोट्रोपिक माध्यम में फटता है और $E$ ऊर्जा मुक्त करता है,जिससे एक गोलाकार ब्लास्ट वेव उत्पन्न होती है। इस ब्लास्ट वेव की त्रिज्या $R$ समय $t$ के साथ किस प्रकार बदलती है?

एक प्रणाली में,द्रव्यमान की इकाई $A \,kg$,लंबाई की $B \,m$ और समय की $C \,s$ है,तो इस प्रणाली में $10 \,N$ का मान क्या होगा?

$A, B, C$ और $D$ चार अलग-अलग भौतिक राशियाँ हैं जिनके आयाम अलग-अलग हैं। उनमें से कोई भी विमाहीन नहीं है। हम जानते हैं कि समीकरण $AD = C \ln(BD)$ सत्य है। तो निम्नलिखित में से कौन सा संयोजन एक सार्थक राशि नहीं है?