समीकरण 8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0 क्या द | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0$ है।इसे $(2 \sqrt{2} x - 3 \sqrt{2} y)^2 - 3(2 x - 3 y) - 5 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।माना

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समांतर रेखाओं का युग्म

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(B) दिया गया समीकरण $8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0$ है।इसे $(2 \sqrt{2} x - 3 \sqrt{2} y)^2 - 3(2 x - 3 y) - 5 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।माना $2 x - 3 y = t$। तो समीकरण $2 t^2 - 3 t - 5 = 0$ बन जाता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $2 t^2 - 5 t + 2 t - 5 = 0 \implies (t + 1)(2 t - 5) = 0$।अतः $t = -1$ या $t = 5/2$।$t = 2 x - 3 y$ वापस रखने पर,हमें $2 x - 3 y + 1 = 0$ और $4 x - 6 y - 5 = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि दोनों रेखाओं की ढाल $m = 2/3$ है,इसलिए रेखाएं समांतर हैं।

समीकरण $8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0$ क्या दर्शाता है?

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