समीकरण 4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0 क्या दर्शाता ह | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के रूप का एक समघात द्विघात समीकरण है। $4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ की तुलना $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से करने

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मूल बिंदु से गुजरने वाली दो रेखाएँ

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(C) दिया गया समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के रूप का एक समघात द्विघात समीकरण है। $4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ की तुलना $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से करने पर,हमें $a = 4$,$2h = -24$ (अर्थात $h = -12$),और $b = 11$ प्राप्त होता है। इस समीकरण के लिए विविक्तकर $h^2 - ab = (-12)^2 - (4)(11) = 144 - 44 = 100$ है। चूँकि $h^2 - ab > 0$ है,इसलिए यह समीकरण मूल बिंदु से गुजरने वाली दो भिन्न वास्तविक रेखाओं को दर्शाता है। अतः,सही विकल्प $C$ है।

समीकरण $4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ क्या दर्शाता है?

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