समीकरण $12x^2 + 7xy + ay^2 + 13x - y + 3 = 0$ परस्पर लंब रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है। तो $a$ का मान है

यदि $\vec{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3 \hat{i}+\hat{k})$ और $\vec b = \frac{1}{7}(2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 6 \hat{k})$ है,तो $(2\vec a - \vec b) \cdot [(\vec a \times \vec b) \times (\vec a + 2\vec b)]$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा सबसे अधिक स्थिर है?

$1 ~g$ द्रव्यमान और $10^{-8} ~C$ आवेश वाला एक पिंड दो बिंदुओं $P$ और $Q$ से गुजरता है। $P$ और $Q$ पर विद्युत विभव क्रमशः $600 ~V$ और $0 ~V$ हैं। $Q$ पर पिंड का वेग $20 ~cm/s$ है। $P$ पर इसका वेग $m/s$ में क्या होगा?

एक अनंत लंबाई के पतले सीधे तार का रेखीय आवेश घनत्व $\frac{1}{3} ~Cm^{-1}$ है। तो $18 ~cm$ की दूरी पर स्थित बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का परिमाण क्या होगा? (दिया गया है: $\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} ~C^2 N^{-1} m^{-2}$)

ग्लोबर साल्ट (Glauber's salt) का रासायनिक सूत्र क्या है?