સમીકરણ $2x^2 + 3y^2 = 30$ શું દર્શાવે છે?

ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 = 45$ ના બિંદુ $(0, 3)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ના નાભિઓ અને ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુઓને જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

ઉપવલય $x^2+3y^2=6$ પરના એક બિંદુનો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ,જે તેના કેન્દ્રથી $2$ એકમ અંતરે આવેલું છે,તે શોધો.

ધારો કે $S(1,0)$ અને $S^{\prime}(0,1)$ એ એક ઉપવલયના નાભિઓ છે,જેથી ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ માટે $SP+S^{\prime} P=2$ થાય. જો $A(x_1, y_1)$ અને $A^{\prime}(x_2, y_2)$ એ આ ઉપવલયના મુખ્ય અક્ષના અંત્યબિંદુઓ હોય,તો $x_1+x_2=$