સમીકરણ 2^x+5^x=3^x+4^x ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = 2^x + 5^x - 3^x - 4^x = 0$. આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $x=0$ એ ઉકેલ છે કારણ કે $2^0 + 5^0 = 1 + 1 = 2$ અને $3^0 + 4^0 = 1 + 1 = 2$. તે જ

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર એક શૂન્યતર વાસ્તવિક ઉકેલ છે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = 2^x + 5^x - 3^x - 4^x = 0$. આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $x=0$ એ ઉકેલ છે કારણ કે $2^0 + 5^0 = 1 + 1 = 2$ અને $3^0 + 4^0 = 1 + 1 = 2$. તે જ રીતે, $x=1$ પણ ઉકેલ છે કારણ કે $2^1 + 5^1 = 2 + 5 = 7$ અને $3^1 + 4^1 = 3 + 4 = 7$. અન્ય ઉકેલો તપાસવા માટે, $g(x) = 5^x - 4^x$ અને $h(x) = 3^x - 2^x$ લો. સમીકરણ $g(x) = h(x)$ છે. મીન વેલ્યુ થિયરમનો ઉપયોગ કરીને અથવા વિકલનનું વિશ્લેષણ કરીને, તે સાબિત કરી શકાય છે કે ત્યાં બરાબર બે વાસ્તવિક ઉકેલો છે, $x=0$ અને $x=1$. જેથી $x=0$ એ શૂન્ય ઉકેલ હોવાથી, માત્ર એક શૂન્યતર વાસ્તવિક ઉકેલ $x=1$ મળે છે.

સમીકરણ $2^x+5^x=3^x+4^x$ ના

Similar Questions

જો $2a + 3b + 6c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું ઓછામાં ઓછું એક બીજ કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

ધારો કે $f$ એ તમામ $x$ માટે વિકલનીય છે. જો $f(1) = -2$ અને $x \in [1, 6]$ માટે $f'(x) \ge 2$ હોય,તો

નીચેનામાંથી કયું વિધેય આપેલ અંતરાલમાં રોલના પ્રમેયનું પાલન કરી શકે છે?

વિધેય $f(x) = e^{\cos x}$ માટે, રોલનું પ્રમેય

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module