સમીકરણ z bar{z} + (2 - 3i) z + (2 + 3i) bar{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકર સમતલમાં વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $z \bar{z} + \bar{a} z + a \bar{z} + b = 0$ છે, જ્યાં કેન્દ્ર $-a$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{|a|^2 - b}$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) સંકર સમતલમાં વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $z \bar{z} + \bar{a} z + a \bar{z} + b = 0$ છે, જ્યાં કેન્દ્ર $-a$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{|a|^2 - b}$ છે.આપેલ સમીકરણ $z \bar{z} + (2 - 3i) z + (2 + 3i) \bar{z} + 4 = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા, આપણને $a = 2 - 3i$ અને $b = 4$ મળે છે.પ્રથમ, $|a|^2 = |2 - 3i|^2 = 2^2 + (-3)^2 = 4 + 9 = 13$ ગણો.હવે, ત્રિજ્યા $r = \sqrt{|a|^2 - b} = \sqrt{13 - 4} = \sqrt{9} = 3$.આમ, વર્તુળની ત્રિજ્યા $3 	ext{ એકમ}$ છે.

સમીકરણ $z \bar{z} + (2 - 3i) z + (2 + 3i) \bar{z} + 4 = 0$ એ કેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

Similar Questions

સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ ક્રમમાં સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો અને તો જ

સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2$ અને $z_3$ જે $\frac{z_1 - z_3}{z_2 - z_3} = \frac{1 - i\sqrt{3}}{2}$ નું સમાધાન કરે છે,તે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે જે

$\{z=x+iy \in \mathbb{C} : |z|-\operatorname{Re}(z) \leq 1\}$ દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશ નીચેનામાંથી કઈ અસમતા દ્વારા પણ દર્શાવી શકાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module