સમીકરણ $2x^{2}+5xy-12y^{2}=0$ એ શું દર્શાવે છે?

રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ દ્વિઘાત સમઘાત સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો તેમાંથી એક રેખા $x+2y+7=0$ ને લંબ હોય અને બીજી રેખા $3x+4y+5=0$ ને સમાંતર હોય,તો તે રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

$xy+x+y+1=0$ અને $xy+3x+3y+9=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ કયો છે?

વિધાન $(A)$: $y^2 - 2xy \sec^2 \alpha + (3 + \tan^2 \alpha)(\tan^2 \alpha - 1) x^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો તફાવત $4$ છે.
કારણ $(R)$: $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો તફાવત $\frac{2 \sqrt{h^2 - ab}}{|b|}$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 2y - 8 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $ax^{2} + hxy + by^{2} = 0$ એ સંપાતી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો