પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિપથનું સમીકરણ $y = \left( \frac{x}{\sqrt{3}} - \frac{x^2}{60} \right) \text{ m}$ છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ કેટલો હશે ($\text{ m s}^{-1}$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \text{ m s}^{-2}$)

એક પથ્થરને હવામાં ફેંકવામાં આવે છે. તેનો ઉડ્ડયન સમય $3\,s$ છે અને અવધિ (range) $150\,m$ છે. પથ્થર દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $......\,m$ છે $\left(g=10\,m/s^2\right)$.

$20 \, m/s$ ના વેગથી ફેંકવામાં આવતા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $10 \, m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરવા માટે કેટલા ખૂણે ફેંકવો જોઈએ ($^{\circ}$ માં)?

બે દડા $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે, જેથી બંને દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ સમાન રહે. દડા $A$ ના પ્રારંભિક વેગ અને દડા $B$ ના પ્રારંભિક વેગનો ગુણોત્તર શોધો $(\sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ} = 1/2, \sin 45^{\circ} = \cos 45^{\circ} = 1/\sqrt{2}, \sin 60^{\circ} = \cos 30^{\circ} = \sqrt{3}/2)$.

$10\, m$ ઊંચી ઇમારતની છત પર રમતો એક છોકરો $10\, m/s$ ની ઝડપે અને સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણે દડો ફેંકે છે. જમીનથી $10\, m$ ની ઊંચાઈએ દડો ફેંકવાના બિંદુથી કેટલા દૂર હશે? $\left[ g = 10\, m/s^2, \sin 30^o = \frac{1}{2}, \cos 30^o = \frac{\sqrt{3}}{2} \right]$

એક કણ $10 \sqrt{3} \ m/s$ ના વેગ સાથે જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. $2 \ s$ પછી વેગ સદિશ અને પ્રારંભિક વેગ સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)? $(g = 10 \ m/s^2)$