વર્તુળનું સમીકરણ operatorname{Re}(z^{2})+2(op | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ: $\operatorname{Re}(z^{2})+2(\operatorname{Im}(z))^{2}+2 \operatorname{Re}(z)=0$.$z=x+iy$ હોવાથી,$z^{2}=x^{2}-y^{2}+2ixy$ થા

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ: $\operatorname{Re}(z^{2})+2(\operatorname{Im}(z))^{2}+2 \operatorname{Re}(z)=0$.$z=x+iy$ હોવાથી,$z^{2}=x^{2}-y^{2}+2ixy$ થાય,તેથી $\operatorname{Re}(z^{2})=x^{2}-y^{2}$ અને $\operatorname{Im}(z)=y$ મળે.સમીકરણ $(x^{2}-y^{2})+2y^{2}+2x=0$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $x^{2}+y^{2}+2x=0$ થાય છે.આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-1, 0)$ છે.આપેલ પરવલય: $x^{2}-6x-y+13=0$.તેને $(x-3)^{2}-9-y+13=0$ તરીકે લખતા,આપણને $(x-3)^{2}=y-4$ મળે છે.પરવલયનું શિરોબિંદુ $(3, 4)$ છે.રેખા $(-1, 0)$ અને $(3, 4)$ માંથી પસાર થાય છે.ઢાળ $m = \frac{4-0}{3-(-1)} = \frac{4}{4} = 1$.રેખાનું સમીકરણ $y-0=1(x+1)$ છે,જે $y=x+1$ થાય છે.$y$-અંતઃખંડ એ $x=0$ હોય ત્યારે $y$ ની કિંમત છે,જે $1$ છે.

Similar Questions

$x^2+y^2-6x+12y+15=0$ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેનાથી બમણું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

જો સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-10x+21=0$ ના વાસ્તવિક બીજ $x=\alpha$ અને $y=\beta$ હોય, તો

જો $(3,4)$,$(3,2)$ અને $(1,4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળના પ્રાચલ સમીકરણો $x=a+r \cos \theta$ અને $y=b+r \sin \theta$ હોય,તો $b^{a} r^{a}$ ની કિંમત શોધો.

$x = 2 + 3\cos \theta$ અને $y = 3\sin \theta - 1$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળનું કેન્દ્ર શું છે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ પર આવેલા કોઈપણ બિંદુના યામ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module