(-6, 3) से गुजरने वाले और दोनों निर्देशांक अक | vedclass

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Question

(C) चूंकि वृत्त दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है और $(-6, 3)$ बिंदु से गुजरता है,इसलिए इसका केंद्र $(-r, r)$ और त्रिज्या $r$ है,जहाँ $r > 0$

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$x^2+y^2+6x-6y+9=0$

Vedclass · Answer

(C) चूंकि वृत्त दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है और $(-6, 3)$ बिंदु से गुजरता है,इसलिए इसका केंद्र $(-r, r)$ और त्रिज्या $r$ है,जहाँ $r > 0$ है।वृत्त का समीकरण: $(x+r)^2 + (y-r)^2 = r^2$$x^2 + 2xr + r^2 + y^2 - 2yr + r^2 = r^2$$x^2 + y^2 + 2xr - 2yr + r^2 = 0$बिंदु $(-6, 3)$ को समीकरण में रखने पर:$(-6)^2 + (3)^2 + 2(-6)r - 2(3)r + r^2 = 0$$36 + 9 - 12r - 6r + r^2 = 0$$r^2 - 18r + 45 = 0$$(r - 3)(r - 15) = 0$अतः,$r = 3$ या $r = 15$ है।$r = 3$ के लिए,समीकरण $x^2 + y^2 + 6x - 6y + 9 = 0$ प्राप्त होता है।

$(-6, 3)$ से गुजरने वाले और दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

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उस वृत्त का समीकरण क्या है जो दोनों अक्षों को स्पर्श करता है और जिसका केंद्र $({x_1}, {y_1})$ है?

यदि $(-1,0), (-1,1), (1,1)$ बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $ax^2+ay^2+2gx+2fy-2=0$ है,तो $a=$

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}-4x+6y-k=0$ की त्रिज्या $5$ है,तो $k=$

$x = 0$,$y = 0$ और $x = 2c$ रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से गुजरने वाले और धनात्मक अक्षों पर $3$ और $4$ इकाई लंबाई के अंतःखंड काटने वाले वृत्त का समीकरण है:

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