मूल बिंदु से गुजरने वाले और धनात्मक अक्षों पर | vedclass

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Question

(D) चूंकि वृत्त मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरता है और धनात्मक $x$ और $y$ अक्षों पर क्रमशः $3$ और $4$ लंबाई के अंतःखंड काटता है,इसलिए यह $(3, 0)$ और $(0,

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$x^2 + y^2 - 3x - 4y = 0$

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(D) चूंकि वृत्त मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरता है और धनात्मक $x$ और $y$ अक्षों पर क्रमशः $3$ और $4$ लंबाई के अंतःखंड काटता है,इसलिए यह $(3, 0)$ और $(0, 4)$ बिंदुओं से गुजरता है।मूल बिंदु से गुजरने वाले वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ है।समीकरण में बिंदु $(3, 0)$ रखने पर:$3^2 + 0^2 + 2g(3) + 2f(0) = 0$ $\Rightarrow 9 + 6g = 0$ $\Rightarrow g = -\frac{3}{2}$.समीकरण में बिंदु $(0, 4)$ रखने पर:$0^2 + 4^2 + 2g(0) + 2f(4) = 0$ $\Rightarrow 16 + 8f = 0$ $\Rightarrow f = -2$.$g$ और $f$ के मानों को सामान्य समीकरण में रखने पर:$x^2 + y^2 + 2(-\frac{3}{2})x + 2(-2)y = 0$$x^2 + y^2 - 3x - 4y = 0$.

मूल बिंदु से गुजरने वाले और धनात्मक अक्षों पर $3$ और $4$ इकाई लंबाई के अंतःखंड काटने वाले वृत्त का समीकरण है:

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उस वृत्त का समीकरण क्या है जो बिंदुओं $(2, 3)$ और $(4, 5)$ से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र सरल रेखा $4x - y - 3 = 0$ पर स्थित है?

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