ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું અને ધન અક્ષો પર $3$ અને $4$ એકમ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તૂળ $(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4$ પરના બિંદુના યામ . . . . . છે.

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2gx+6y-19c=0$,જ્યાં $g, c \in R$,બિંદુ $(6,1)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર રેખા $x-2cy=8$ પર આવેલું છે,તો વર્તુળ દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ શોધો.

જો રેખાઓ $x + y = 6$ અને $x + 2y = 4$ એ એવા વર્તુળના વ્યાસ હોય જેનો વ્યાસ $20$ છે,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

એક વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે અને તેનું કેન્દ્ર ચોથા ચરણમાં આવેલું છે. જો તેની ત્રિજ્યા $1$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

વર્તુળ $S$ દ્વારા $X$ અને $Y$-અક્ષ પર બનાવેલા અંતઃખંડોની લંબાઈ અનુક્રમે $\frac{2 \sqrt{13}}{3}$ અને $\frac{2 \sqrt{22}}{3}$ છે. જો વર્તુળ $S$ ની ત્રિજ્યા $\frac{\sqrt{38}}{3}$ હોય અને તેનું કેન્દ્ર $C$ બીજા ચરણમાં હોય,તો $C=$