$(3, -4)$ से गुजरने वाली और रेखा $3x + 4y = 5$ के लंबवत रेखा का समीकरण है

एक रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बनाए गए त्रिभुज का क्षेत्रफल $49 \text{ वर्ग इकाई}$ है। यदि मूल बिंदु से इस रेखा पर खींचा गया लंब धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $45^\circ$ का कोण बनाता है, तो रेखा का समीकरण है:

यदि $x \cos \theta + y \sin \theta = p$ रेखा $x + 2y + 1 = 0$ का अभिलंब रूप है और $y = mx + c$ ढाल-अंतःखंड रूप है,तो $\tan^{-1}(\tan \theta + m + c) = $

$4x + 7y - 3 = 0$ और $2x - 3y + 1 = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली और अक्षों पर समान अंतःखंड बनाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $A(2, 3)$ से गुजरने वाली एक रेखा $L$,दूसरी रेखा $4x - 3y - 19 = 0$ को बिंदु $B$ पर इस प्रकार काटती है कि $AB = 4$ है,तो रेखा $L$ द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में बनाया गया कोण क्या है?

एक सीधी रेखा बिंदु $A(3, 4)$ से होकर गुजरती है,इस प्रकार कि अक्षों के बीच का उसका अंतःखंड $A$ पर समद्विभाजित होता है। इसका समीकरण ज्ञात कीजिए।