3x - 4y = 6 के लंबवत और निर्देशांक अक्षों के | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखा का समीकरण $3x - 4y = 6$ है। इस रेखा के लंबवत किसी भी रेखा का समीकरण $4x + 3y = k$ के रूप में होगा। इसे अंतःखंड रूप में लिखने पर,हमें $\

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$4x + 3y = 12$

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(B) दी गई रेखा का समीकरण $3x - 4y = 6$ है। इस रेखा के लंबवत किसी भी रेखा का समीकरण $4x + 3y = k$ के रूप में होगा। इसे अंतःखंड रूप में लिखने पर,हमें $\frac{x}{k/4} + \frac{y}{k/3} = 1$ प्राप्त होता है। निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $OA = |\frac{k}{4}|$ और $OB = |\frac{k}{3}|$ हैं। निर्देशांक अक्षों के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes |OA| 	imes |OB| = 6$ है। $\frac{1}{2} 	imes |\frac{k}{4}| 	imes |\frac{k}{3}| = 6$ $\frac{k^2}{24} = 6$ $k^2 = 144$ $k = \pm 12$। अतः,अभीष्ट समीकरण $4x + 3y = 12$ या $4x + 3y = -12$ हैं। दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,$4x + 3y = 12$ सही विकल्प है।

$3x - 4y = 6$ के लंबवत और निर्देशांक अक्षों के साथ $6$ वर्ग इकाई का त्रिभुज बनाने वाली एक सीधी रेखा का समीकरण है

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