वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ की जीवा $3x + y + 5 = 0$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या है?

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}+2gx+2fy+c=0$ तीन वृत्तों $x^{2}+y^{2}-5=0$, $x^{2}+y^{2}-8x-6y+10=0$ और $x^{2}+y^{2}-4x+2y-2=0$ को उनके व्यास के सिरों पर काटता है, तो

बिंदु $(1, 1)$ से गुजरने वाला एक वृत्त $C$,वृत्त $x^2+y^2-2x=0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है। यदि $C$,वृत्त $x^2+y^2+2y-3=0$ के लंबकोणीय है,तो वृत्त $C$ का केंद्र है

वृत्त $S=0$,वृत्त $x^2+y^2-4x+2y-7=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है। यदि $(2,3)$ वृत्त $S=0$ का केंद्र है,तो इसकी त्रिज्या क्या है?

कथन $(A) :$ यदि दो वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ और $x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो $f'g = fg'$.
कारण $(R) :$ यदि उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा सभी संभावित उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं पर लंब हो,तो दो वृत्त एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं.

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2ax + c = 0$ और $x^2 + y^2 + 2by + c = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो: