एक कण की गति का समीकरण $x = a \cos(\alpha t)$ है। यह गति है

सरल आवर्त गति करते हुए एक कण की गति को विस्थापन फलन $x(t) = A \cos (\omega t + \phi)$ द्वारा वर्णित किया गया है। यदि कण की प्रारंभिक $(t = 0)$ स्थिति $1 \; cm$ है और इसका प्रारंभिक वेग $\omega \; cm/s$ है,तो इसका आयाम और प्रारंभिक कला कोण क्या है? कण की कोणीय आवृत्ति $\pi \; s^{-1}$ है। यदि कोसाइन फलन के बजाय,हम $SHM$ का वर्णन करने के लिए साइन फलन चुनें: $x = B \sin (\omega t + \alpha)$,तो उपरोक्त प्रारंभिक स्थितियों के साथ कण का आयाम और प्रारंभिक कला क्या होगी?

कई भौतिक घटनाओं को समझने के लिए किस गति का अध्ययन आवश्यक है?

$x$-अक्ष पर गति करने के लिए स्वतंत्र एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U(x) = k[1 - \exp(-x^2)]$ है,जहाँ $-\infty \le x \le +\infty$ और $k$ उपयुक्त विमाओं का एक धनात्मक स्थिरांक है। तब:

सरल आवर्त गति (Simple Harmonic Motion) को परिभाषित कीजिए। सरल आवर्त गति की महत्वपूर्ण विशेषताएँ लिखिए।

एक पिंड $SI$ इकाइयों में निम्नलिखित समीकरण के अनुसार $SHM$ करता है:
$x = 5 \cos (2 \pi t + \pi / 4)$
$t = 1.5 \, s$ पर,निम्नलिखित की गणना करें:
$(a)$ विस्थापन
$(b)$ चाल
$(c)$ पिंड का त्वरण।