પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $\left( \frac{a}{m^2}, \frac{2a}{m} \right)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે પરવલય $y^2=4x$ ની નાભિ જીવા $PQ$ એ ધન $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,જ્યાં $P$ પ્રથમ ચરણમાં છે. જો વર્તુળ,જેનો એક વ્યાસ $PS$ છે,જ્યાં $S$ એ પરવલયની નાભિ છે,તે $y$-અક્ષને બિંદુ $(0, \alpha)$ પર સ્પર્શે છે,તો $5 \alpha^2$ ની કિંમત શોધો:

$PQ$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ ની નાભિ $S$ સાથેની નાભિ જીવા છે. જો $P = (4, 4)$ હોય,તો $SQ = $

પરવલય $y^2 = 4x$ પર બિંદુઓ $P$,$Q$,અને $R$ આગળ દોરેલા અભિલંબ બિંદુ $(3, 0)$ માં છેદે છે. તો,ત્રિકોણ $\Delta PQR$ એ:

પરવલય $y^2 = x$ એ કોની સાપેક્ષમાં સંમિત છે?

પરવલય $y^2=4x$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે $S$ એ પરવલયનું નાભિ છે. બિંદુ $P=(-2,1)$ માંથી પરવલય પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી પરવલયને $P_1$ અને $P_2$ માં મળે છે. ધારો કે $Q_1$ અને $Q_2$ એ અનુક્રમે રેખાઓ $SP_1$ અને $SP_2$ પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી $PQ_1$ એ $SP_1$ ને લંબ હોય અને $PQ_2$ એ $SP_2$ ને લંબ હોય. તો,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન $TRUE$ છે?
$(A)$ $SQ_1=2$
$(B)$ $Q_1Q_2=\frac{3\sqrt{10}}{5}$
$(C)$ $PQ_1=3$
$(D)$ $SQ_2=1$