પરવલય y^2 = 4x પર બિંદુઓ P,Q,અને R આગળ દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ (જ્યાં $a=1$) માટે અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2am - am^3$ છે. $a=1$ મુકતા,$y = mx - 2m - m^3$ મળે.અભિલંબ $(3, 0)$ માંથી પસાર થતો

Vedclass · Accepted Answer

ગુરુકોણ ત્રિકોણ

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ (જ્યાં $a=1$) માટે અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2am - am^3$ છે. $a=1$ મુકતા,$y = mx - 2m - m^3$ મળે.અભિલંબ $(3, 0)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,$0 = 3m - 2m - m^3$,જેનું સાદું રૂપ $m^3 - m = 0$ થાય.$m$ માટે ઉકેલતા,$m(m-1)(m+1) = 0$,તેથી $m = 0, 1, -1$.બિંદુઓના યામ $(am^2, -2am)$ દ્વારા મળે છે.$m=0$ માટે,$P = (0, 0)$.$m=1$ માટે,$Q = (1, -2)$.$m=-1$ માટે,$R = (1, 2)$.બાજુઓની લંબાઈ:$PQ = \sqrt{(1-0)^2 + (-2-0)^2} = \sqrt{5}$.$PR = \sqrt{(1-0)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{5}$.$QR = \sqrt{(1-1)^2 + (2-(-2))^2} = 4$.અહીં $(QR)^2 = 16$ અને $(PQ)^2 + (PR)^2 = 5 + 5 = 10$ હોવાથી,$(QR)^2 > (PQ)^2 + (PR)^2$.તેથી,$\Delta PQR$ એ ગુરુકોણ ત્રિકોણ છે.

પરવલય $y^2 = 4x$ પર બિંદુઓ $P$,$Q$,અને $R$ આગળ દોરેલા અભિલંબ બિંદુ $(3, 0)$ માં છેદે છે. તો,ત્રિકોણ $\Delta PQR$ એ:

Similar Questions

$x+2y=1$ નિયામિકા (directrix) અને $(1,0)$ નાભિ (focus) હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 16x$ ની નાભિજીવા નું એક અંત્યબિંદુ $(1, -4)$ હોય,તો તેનું બીજું અંત્યબિંદુ શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા પરવલય $x^2 = y$ ના નાભિલંબના એક અંત્યબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જે નીચેની શરતો સંતોષે છે: શિરોબિંદુ $(0, 0)$,બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે અને અક્ષ $x$-અક્ષ પર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module