वृत्त $x^2+y^2-6y+4=0$ और परवलय $y^2=x$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं में से एक का समीकरण है

वृत्त $x^2+y^2+6x+4y-3=0$ के बिंदु $(1, -2)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

रेखा $y = x + c$,वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ को दो संपाती बिंदुओं पर कब प्रतिच्छेद करेगी?

यदि $\Delta$ धनात्मक $x$-अक्ष और $(1, \sqrt{3})$ पर वृत्त $x^2+y^2=4$ के अभिलंब और स्पर्शरेखा द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है,तो $\Delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(-1, -3)$ से गुजरने वाले और रेखा $4x + 3y - 12 = 0$ को बिंदु $(3, 0)$ पर स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $P(\frac{\pi}{4})$ और $Q(\frac{\pi}{3})$ वृत्त $x^2+y^2-2x-2y-1=0$ पर दो बिंदु हैं,तो इस वृत्त की उस स्पर्श रेखा का ढाल क्या होगा जो जीवा $PQ$ के समानांतर है?