વર્તુળ x^2+y^2-6y+4=0 અને પરવલય y^2=x ના સામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^2=x$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{1}{4m}$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2-6y+4=0$ માટે કેન્દ્ર $(0, 3)$ અને ત્રિજ્યા $\sqrt{5}$

Vedclass · Accepted Answer

$x-2y+1=0$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^2=x$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{1}{4m}$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2-6y+4=0$ માટે કેન્દ્ર $(0, 3)$ અને ત્રિજ્યા $\sqrt{5}$ છે.સ્પર્શકનું સમીકરણ $mx - y + \frac{1}{4m} = 0$ છે.કેન્દ્રથી સ્પર્શકનું લંબઅંતર ત્રિજ્યા જેટલું થાય: $\frac{|-3 + \frac{1}{4m}|}{\sqrt{m^2 + 1}} = \sqrt{5}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$m = 1/2$ મળે છે.તેથી,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}$ એટલે કે $x - 2y + 1 = 0$ થાય.

વર્તુળ $x^2+y^2-6y+4=0$ અને પરવલય $y^2=x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકો પૈકી એકનું સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

વક્ર $x^2+y-7=4x$ માટે બિંદુ $(1,10)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x+6y=2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક,$Y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x-2y+6=0$ ને મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનો સ્પર્શક $3x + 4y = 6$ છે અને બે અભિલંબ $(x - 1)(y - 2) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.

$(4,3)$ બિંદુમાંથી $x^2+y^2-2x-4y=0$ વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

ઉગમબિંદુ આગળ વક્ર $x^2(x - y) + a^2(x + y) = 0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module