વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 7 = 0$ ના સમકેન્દ્રી અને રેખા $x + y + 3 = 0$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ છે:

$3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ જે ચોથા ચરણમાં આવેલું છે અને રેખાઓ $x=0$ અને $y=0$ ને સ્પર્શે છે તે શોધો.

જો $(3,4)$,$(3,2)$ અને $(1,4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળના પ્રાચલ સમીકરણો $x=a+r \cos \theta$ અને $y=b+r \sin \theta$ હોય,તો $b^{a} r^{a}$ ની કિંમત શોધો.

$(2,0)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. ધારો કે $(x_c, y_c)$ એ રેખાઓ $3x + 5y = 1$ અને $(2+c)x + 5c^2y = 1$ નું છેદબિંદુ છે. જો $h = \lim_{c \to 1} x_c$ અને $k = \lim_{c \to 1} y_c$ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

જે વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $x^{2}+y^{2}+2x-4y+1=0$ અને $x^{2}+y^{2}-8x+6y+17=0$ વર્તુળોના કેન્દ્રો હોય,તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+12y+15=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને આપેલ વર્તુળના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.