જે વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ x^{2}+y^{2}+2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^{2}+y^{2}+2gx+2fy+c=0$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે.પ્રથમ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+2x-4y+1=0$ માટે,કેન્દ્ર $A$ એ $(-1, 2)

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}+y^{2}-3x+y-10=0$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^{2}+y^{2}+2gx+2fy+c=0$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે.પ્રથમ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+2x-4y+1=0$ માટે,કેન્દ્ર $A$ એ $(-1, 2)$ છે.બીજા વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-8x+6y+17=0$ માટે,કેન્દ્ર $B$ એ $(4, -3)$ છે.વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_{1}, y_{1})$ અને $(x_{2}, y_{2})$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_{1})(x-x_{2})+(y-y_{1})(y-y_{2})=0$ છે.$A$ અને $B$ ના યામ મૂકતા:$(x-(-1))(x-4)+(y-2)(y-(-3))=0$$(x+1)(x-4)+(y-2)(y+3)=0$$x^{2}-4x+x-4+y^{2}+3y-2y-6=0$$x^{2}+y^{2}-3x+y-10=0$.

જે વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $x^{2}+y^{2}+2x-4y+1=0$ અને $x^{2}+y^{2}-8x+6y+17=0$ વર્તુળોના કેન્દ્રો હોય,તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને ઉગમબિંદુ આગળ $y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

ધારો કે સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ ઉગમબિંદુ સિવાયનું બિંદુ વર્તુળ દર્શાવે છે. તો નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન થવું જોઈએ?

કેન્દ્ર $(1, 2)$ અને સ્પર્શક $x + y - 5 = 0$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $(1, 1), (-2, 2), (2, -2)$ એ વર્તુળ $S$ પરના $3$ બિંદુઓ હોય,તો વર્તુળ $S$ ના કેન્દ્રથી રેખા $3x - 4y + 1 = 0$ નું લંબ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module