उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र र | vedclass

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Question

(A) दो वृत्तों ${S_1} = 0$ और ${S_2} = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों का परिवार ${S_1} + \lambda {S_2} = 0$ (जहाँ $\lambda 
eq -1$) द्वारा

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${x^2} + {y^2} - 6x + 7 = 0$

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(A) दो वृत्तों ${S_1} = 0$ और ${S_2} = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों का परिवार ${S_1} + \lambda {S_2} = 0$ (जहाँ $\lambda 
eq -1$) द्वारा दिया जाता है।दिया गया है ${S_1}: {x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0$ और ${S_2}: {x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 4 = 0$.समीकरण: $({x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1) + \lambda ({x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 4) = 0$.केंद्र $\left( \frac{1 + 2\lambda }{1 + \lambda }, \frac{2 + \lambda }{1 + \lambda } ight)$ रेखा $x + 2y - 3 = 0$ पर स्थित है।मान रखने पर,$\lambda = -2$ प्राप्त होता है।अतः,वृत्त का समीकरण ${x^2} + {y^2} - 6x + 7 = 0$ है।

List-$I$	List-$II$
$A$. $x^2+y^2+2x+8y-23=0$,$x^2+y^2-4x-10y+19=0$	$I$. $0$
$B$. $x^2+y^2=1$,$x^2+y^2-2x-6y+6=0$	$II$. $1$
$C$. $x^2+y^2-8x+2y=0$,$x^2+y^2-2x-16y+25=0$	$III$. $2$
$D$. $x^2+y^2=4$,$x^2+y^2-2x=0$	$IV$. $3$
	$V$. $4$

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यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 4y - k = 0$,वृत्तों $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20 = 0$ के ठीक बीच में स्थित है,तो $k = \dots$

एक वृत्त $(0, 0)$ और $(1, 0)$ से होकर गुजरता है और वृत्त ${x^2} + {y^2} = 9$ को स्पर्श करता है,तो वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

दो वृत्त $x^{2} + y^{2} = ax$ और $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ $(c > 0)$ एक-दूसरे को कब स्पर्श करते हैं?

वृत्तों $x^2+y^2-2x+4y+1=0$ और $x^2+y^2-4x-2y+4=0$ पर खींची गई एक उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की ढाल क्या है?

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