(1,1) માંથી પસાર થતા અને x^2+y^2+13x-3y=0 તથા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળોના સમૂહનો ઉપયોગ કરતા,$S_1: x^2+y^2+13x-3y=0$ અને $S_2: 2x^2+2y^2+4x-7y-25=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_2 + \lambda S_1

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2+4y^2+30x-13y-25=0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળોના સમૂહનો ઉપયોગ કરતા,$S_1: x^2+y^2+13x-3y=0$ અને $S_2: 2x^2+2y^2+4x-7y-25=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_2 + \lambda S_1 = 0$ છે. સમીકરણો મૂકતા,આપણને મળે છે: $2x^2+2y^2+4x-7y-25 + \lambda(x^2+y^2+13x-3y) = 0$. વર્તુળ $(1,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=1$ અને $y=1$ મૂકતા: $2(1)^2+2(1)^2+4(1)-7(1)-25 + \lambda(1^2+1^2+13(1)-3(1)) = 0$. $-24 + 12\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = 2$. $\lambda = 2$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $2x^2+2y^2+4x-7y-25 + 2(x^2+y^2+13x-3y) = 0$. $4x^2+4y^2+30x-13y-25 = 0$.

$(1,1)$ માંથી પસાર થતા અને $x^2+y^2+13x-3y=0$ તથા $2x^2+2y^2+4x-7y-25=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો બે વર્તુળો $(0,0)$ પર બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો તેમનો રેડિકલ અક્ષ (radical axis) શું હશે?

$x^2+y^2-8x-6y+21=0$ અને $x^2+y^2-2x-15=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $m_1$ અને $m_2$ એ $x^2+y^2-2x-8y+8=0$ અને $x^2+y^2-8x+15=0$ વર્તુળોને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $m_1+m_2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module