वृत्तों $(x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2$ और $(x - b)^2 + (y - a)^2 = c^2$ की उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण क्या है?

एक बिंदु $P(-4, 0)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0$ पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं जो वृत्त को $A$ और $B$ पर स्पर्श करती हैं। यदि $P, A$ और $B$ से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है,तो $(g, f) =$

बिंदु $(4, 4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं जो वृत्त को $A$ और $B$ पर मिलती हैं। जीवा $AB$ की लंबाई है

यदि $P(x_1, y_1)$ की वृत्त $x^2+y^2=a^2$ के सापेक्ष स्पर्श-जीवा (chord of contact) वृत्त को $A$ और $B$ पर मिलती है; और यदि $\angle AOB=90^{\circ}$ है,तो $x_1^2+y_1^2=$

बिंदु $(-1, -4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ पर स्पर्श रेखाएं खींची गई हैं। स्पर्श जीवा (chord of contact) की लंबाई क्या होगी?

सरल रेखा $4x - 5y = 20$ पर स्थित बिंदुओं से वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ है