પરવલય $y^2-x+4y+5=0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $x^2 = 12y$ ના શિરોબિંદુ અને તેના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓને જોડતી રેખાઓ વડે બનતાં ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

ધારો કે $L_{1}$ એ પરવલય $y^{2}=4(x+1)$ નો સ્પર્શક છે અને $L_{2}$ એ પરવલય $y^{2}=8(x+2)$ નો સ્પર્શક છે,જેથી $L_{1}$ અને $L_{2}$ કાટખૂણે છેદે છે. તો $L_{1}$ અને $L_{2}$ કઈ સીધી રેખા પર મળે છે?

પરવલય પરના કોઈ બિંદુમાંથી દોરી શકાતા અભિલંબની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી છે?

એક બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી પ્રમાણિત પરવલય $y^2 = 4ax$ પર $P$ માંથી દોરવામાં આવેલા ત્રણ અભિલંબો પરવલયની ધરી સાથે જે ખૂણા બનાવે છે તેમનો સરવાળો અચળ રહે છે. તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિજીવા તેની અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે,તો શિરોબિંદુમાંથી આ જીવા પરના લંબની લંબાઈ......