उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभ | vedclass

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Question

(A) नाभियाँ $(\pm ae, 0) = (\pm 5, 0)$ द्वारा दी गई हैं,इसलिए $ae = 5$ है।नियता का समीकरण $x = \frac{a}{e} = \frac{36}{5}$ है।दोनों समीकरणों का गुणा क

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$\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{11} = 1$

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(A) नाभियाँ $(\pm ae, 0) = (\pm 5, 0)$ द्वारा दी गई हैं,इसलिए $ae = 5$ है।नियता का समीकरण $x = \frac{a}{e} = \frac{36}{5}$ है।दोनों समीकरणों का गुणा करने पर: $(ae) 	imes (\frac{a}{e}) = 5 	imes \frac{36}{5} \implies a^2 = 36 \implies a = 6$ प्राप्त होता है।$a = 6$ को $ae = 5$ में रखने पर,$6e = 5 \implies e = \frac{5}{6}$ प्राप्त होता है।संबंध $b^2 = a^2(1 - e^2)$ का उपयोग करने पर,$b^2 = 36(1 - \frac{25}{36}) = 36(\frac{11}{36}) = 11$ प्राप्त होता है।दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है,जो $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{11} = 1$ है।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियाँ $(\pm 5, 0)$ हैं और एक नियता $5x = 36$ है।

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