अतिपरवलय का समीकरण जो बिंदु $(2,3)$ से होकर गुजरता है और जिसके अनंतस्पर्शी $4x+3y-7=0$ और $x-2y-1=0$ हैं,वह है

यदि $a, b$ और $c$ तीन असमतलीय सदिश हैं और $p, q$ और $r$ सदिश $p=\frac{b \times c}{[a b c]}, q=\frac{c \times a}{[a b c]}$ और $r=\frac{a \times b}{[a b c]}$ द्वारा परिभाषित हैं,तो $(a+b) \cdot p+(b+c) \cdot q+(c+a) \cdot r$ का मान क्या होगा?

अंतराल $[0, 3\pi]$ में $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के मानों की संख्या है

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $8$ और $4$ हैं, तो $P(X < 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो सेल $A$ और $B$ को एक पोटेंशियोमीटर के द्वितीयक परिपथ में एक-एक करके जोड़ा जाता है और संतुलन लंबाई क्रमशः $400 \ cm$ और $440 \ cm$ प्राप्त होती है। सेल $A$ का emf $1.08 \ V$ है। दूसरे सेल $B$ का emf वोल्ट में है:

पिस्टन लगे दो सिलिंडर $A$ और $B$ में $400 ~K$ पर एक आदर्श एकपरमाण्विक गैस के समान मोल भरे हैं। $A$ का पिस्टन गति करने के लिए स्वतंत्र है जबकि $B$ का पिस्टन स्थिर है। प्रत्येक सिलिंडर में गैस को समान मात्रा में ऊष्मा ऊर्जा दी जाती है। यदि $A$ में गैस के तापमान में वृद्धि $42 ~K$ है, तो $B$ में गैस के तापमान में वृद्धि क्या होगी ($~K$ में)?