(1, 2, 3) से गुजरने वाली और समतलों x - y + 2z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) रेखा बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरती है और समतलों $x - y + 2z = 5$ तथा $3x + y + z = 6$ के समांतर है। समतलों के अभिलंब सदिश $\vec{n_1} = \hat{i} - \ha

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x-1}{-3} = \frac{y-2}{5} = \frac{z-3}{4}$

Vedclass · Answer

(A) रेखा बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरती है और समतलों $x - y + 2z = 5$ तथा $3x + y + z = 6$ के समांतर है। समतलों के अभिलंब सदिश $\vec{n_1} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{n_2} = 3\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ हैं। रेखा का दिशा सदिश $\vec{v}$,अभिलंब सदिशों के क्रॉस गुणनफल के समांतर होगा: $\vec{v} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2}$. $\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 2 \ 3 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-1 - 2) - \hat{j}(1 - 6) + \hat{k}(1 + 3) = -3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k}$. बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाली और दिशा सदिश $(a, b, c)$ वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ होता है। मान रखने पर,हमें $\frac{x-1}{-3} = \frac{y-2}{5} = \frac{z-3}{4}$ प्राप्त होता है।

$(1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और समतलों $x - y + 2z = 5$ तथा $3x + y + z = 6$ के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि रेखाएँ $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 4}{-k}$ और $\frac{x - 1}{k} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{1}$ समतलीय हैं,तो $k$ के मान हो सकते हैं:

$k$ का वह मान,जिसके लिए रेखा $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-k}{2}$ समतल $2x-4y+z=7$ पर स्थित है,है

रेखा $\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-3}{4}$ की बिंदु $(1,4,0)$ से रेखा $\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{3}$ के अनुदिश दूरी क्या है?

यदि रेखा $\frac{x+1}{1}=\frac{y-k}{11}=\frac{z-4}{-5}$ समतल $2x+py+7z-41=0$ में स्थित है,जो समतल $x+4y-2z+13=0$ के लंबवत है,तो $k=$

$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए रेखा $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-k}{2}$,समतल $2x-4y+z=7$ पर स्थित है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module