ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $X$-અક્ષને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ . . . . . . છે.

ધારો કે બિંદુ $P(0, -5, 0)$ નું રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z+1}{-2}$ માં પ્રતિબિંબ બિંદુ $R$ છે અને બિંદુ $Q(0, -1/2, 0)$ નું રેખા $\frac{x-1}{-1} = \frac{y+9}{4} = \frac{z+1}{1}$ માં પ્રતિબિંબ બિંદુ $S$ છે. તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ . . . . . . . છે.

$(3, -1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $\bar{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$ તથા $\bar{r} = (2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}) + \mu(\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k})$ રેખાઓને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $\overline{r}=(\overline{i}-6 \overline{j}+2 \overline{k})+t(\overline{i}+2 \overline{j}+\overline{k})$ અને $\overline{r}=(4 \overline{j}+\overline{k})+s(2 \overline{i}+\overline{j}+2 \overline{k})$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

રેખાઓની જોડી $\frac{x+3}{3}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{4}$ અને $\frac{x+1}{1}=\frac{y-4}{1}=\frac{z-5}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:
$\frac{x}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}$ અને $\frac{x-5}{4}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{8}$