બંને પરવલયો y^2=4x અને x^2=-32y ને સ્પર્શતી ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પરવલય $y^2=4x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx+\frac{1}{m}$ છે.પરવલય $x^2=-32y$ માટે,$m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx-am^2$ છે,જ્યાં $x^2=4a

Vedclass · Accepted Answer

$x-2y+4=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પરવલય $y^2=4x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx+\frac{1}{m}$ છે.પરવલય $x^2=-32y$ માટે,$m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx-am^2$ છે,જ્યાં $x^2=4ay$ પરથી $a=-8$ મળે છે.આમ,સ્પર્શક $y=mx-(-8)m^2$ એટલે કે $y=mx+8m^2$ છે.બંને સ્પર્શકના સમીકરણોની સરખામણી કરતા,$\frac{1}{m}=8m^2$ મળે છે.આથી $m^3=\frac{1}{8}$,એટલે કે $m=\frac{1}{2}$.$m=\frac{1}{2}$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $y=\frac{1}{2}x+2$.આથી $2y=x+4$,એટલે કે $x-2y+4=0$.

બંને પરવલયો $y^2=4x$ અને $x^2=-32y$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 9x$ પરના બિંદુ $t (\neq 0)$ આગળનો અભિલંબ જીવા તેના શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો $t =$

જો $PQ$ એ પરવલય $y^2=4x$ ની નાભિ $S$ માંથી પસાર થતી જીવા હોય અને $P=(4,4)$ હોય,તો $SQ=$

રેખા $y-x=1$ અને વક્ર $x=y^2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module