मूल बिंदु से गुजरने वाली और 2x^2 - xy - 6y^2 | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $2x^2 - xy - 6y^2 + 7x + 21y - 15 = 0$ है।$ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के समांतर रेखाओं का समीकर

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 - xy - 6y^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $2x^2 - xy - 6y^2 + 7x + 21y - 15 = 0$ है।$ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के समांतर रेखाओं का समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + k = 0$ के रूप में होता है।चूंकि ये रेखाएं मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरती हैं,इसलिए $x = 0$ और $y = 0$ रखने पर हमें $k = 0$ प्राप्त होता है।अतः,मूल बिंदु से गुजरने वाली और दी गई रेखाओं के समांतर रेखाओं का समीकरण $2x^2 - xy - 6y^2 = 0$ है।

मूल बिंदु से गुजरने वाली और $2x^2 - xy - 6y^2 + 7x + 21y - 15 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाओं के समांतर रेखाओं का समीकरण है:

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यदि समीकरण $6x^2 + 41xy - 7y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएं $x$-अक्ष के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाती हैं,तो $\tan \alpha \cdot \tan \beta = $

$\lambda$ का वह मान, जिसके लिए समीकरण $x^2 - y^2 - x - \lambda y - 2 = 0$ सरल रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है, है

यदि $m_1$ और $m_2$ $(m_1 > m_2)$ रेखाओं $5x^2 - 8xy + 3y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की ढाल (slopes) हैं,तो $m_1 : m_2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की प्रवणताओं (slopes) का योग और गुणनफल समान है,तो $h = \dots$

यदि $hxy + 10x + 6y + 4 = 0$ द्वारा दिया गया समीकरण रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

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