एक बिंदु जो इस प्रकार गति करता है कि बिंदु (a | vedclass

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Question

(A) माना कि गतिमान बिंदु $P(h, k)$ है।बिंदु $P(h, k)$ की बिंदु $(a, 0)$ से दूरी $\sqrt{(h - a)^2 + (k - 0)^2}$ है।बिंदु $P(h, k)$ की $y$-अक्ष (रेखा $x

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 - 2ax + a^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) माना कि गतिमान बिंदु $P(h, k)$ है।बिंदु $P(h, k)$ की बिंदु $(a, 0)$ से दूरी $\sqrt{(h - a)^2 + (k - 0)^2}$ है।बिंदु $P(h, k)$ की $y$-अक्ष (रेखा $x = 0$) से दूरी $|h|$ है।प्रश्न के अनुसार,ये दूरियाँ समान हैं:$\sqrt{(h - a)^2 + k^2} = |h|$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(h - a)^2 + k^2 = h^2$$h^2 - 2ah + a^2 + k^2 = h^2$$-2ah + a^2 + k^2 = 0$$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदु पथ का समीकरण है:$y^2 - 2ax + a^2 = 0$।

एक बिंदु जो इस प्रकार गति करता है कि बिंदु $(a, 0)$ और $y$-अक्ष से उसकी दूरी समान रहती है,तो उसके बिंदु पथ (locus) का समीकरण है

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एक बिंदु का बिंदुपथ जो इस प्रकार गति करता है कि $(0,0)$ से उसकी दूरी $x$-अक्ष से उसकी दूरी की तीन गुनी है,वह है:

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