यदि एक वृत्त बिंदु (1, 2) से होकर गुजरता है औ | vedclass

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Question

(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।चूंकि यह $(1, 2)$ से गुजरता है,इसलिए $1^2 + 2^2 + 2g(1) + 2f(2) + c = 0$,अर्थात $2g + 4f +

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$2x + 4y - 9 = 0$

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(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।चूंकि यह $(1, 2)$ से गुजरता है,इसलिए $1^2 + 2^2 + 2g(1) + 2f(2) + c = 0$,अर्थात $2g + 4f + c + 5 = 0$ है।चूंकि वृत्त $x^2 + y^2 - 4 = 0$ को लंबकोणीय काटता है,शर्त $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ के अनुसार $2g(0) + 2f(0) = c - 4$ प्राप्त होता है,जिससे $c = 4$ मिलता है।$c = 4$ का मान रखने पर,$2g + 4f + 4 + 5 = 0$,अर्थात $2g + 4f + 9 = 0$ प्राप्त होता है।केंद्र $(-g, -f)$ को $(x, y)$ मानने पर,$g = -x$ और $f = -y$ होता है।अतः,$2(-x) + 4(-y) + 9 = 0$,जिससे $2x + 4y - 9 = 0$ अभीष्ट बिंदु पथ है।

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