વર્તુળ 4x^2 + 4y^2 - 12x + 4y + 1 = 0 ની જીવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળ $4x^2 + 4y^2 - 12x + 4y + 1 = 0$ છે.કેન્દ્ર $C = (\frac{3}{2}, -\frac{1}{2})$ અને ત્રિજ્યા $r = \frac{3}{2}$ છે.ધારો કે $M(h, k)$ એ જી

Vedclass · Accepted Answer

$16(x^2 + y^2) - 48x + 16y + 31 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળ $4x^2 + 4y^2 - 12x + 4y + 1 = 0$ છે.કેન્દ્ર $C = (\frac{3}{2}, -\frac{1}{2})$ અને ત્રિજ્યા $r = \frac{3}{2}$ છે.ધારો કે $M(h, k)$ એ જીવાનું મધ્યબિંદુ છે.કેન્દ્રથી જીવાનું અંતર $d = r \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{3}{2} 	imes \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$ થાય.તેથી,$(h - \frac{3}{2})^2 + (k + \frac{1}{2})^2 = (\frac{3}{4})^2$.સાદુરૂપ આપતા,$16(h^2 + k^2) - 48h + 16k + 31 = 0$ મળે.આમ,બિંદુપથનું સમીકરણ $16(x^2 + y^2) - 48x + 16y + 31 = 0$ છે.

વર્તુળ $4x^2 + 4y^2 - 12x + 4y + 1 = 0$ ની જીવાઓ જે તેના કેન્દ્ર પર $\frac{2\pi}{3}$ નો ખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુઓના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $t$ એ પ્રાચલ (parameter) હોય,$A = (a \sec t, b \tan t)$,$B = (-a \tan t, b \sec t)$ અને $O = (0, 0)$ હોય,તો $\triangle OAB$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ જે $(1, 0)$ અને $(2\cos \theta, 2\sin \theta)$ ને જોડતી રેખાનું $2 : 3$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે,તે શું છે?

$t$ ના તમામ મૂલ્યો માટે ભિન્ન બિંદુઓ $(1, t)$,$(t, 1)$,અને $(t, t)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

$P(3, 4)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x = 0$ પર જીવાઓ દોરવામાં આવે છે. આ જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module