परवलय y^2 = 4ax के लिए बिंदु left( frac{a}{4} | vedclass

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Question

(B) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,बिंदु $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $2y y_1 = 4a(x + x_1) \implies y = \frac{2a}{y_1}(x + x_1)$ द्वारा दी जाती है।बि

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$4x + 8y - 9a = 0$

Vedclass · Answer

(B) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,बिंदु $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $2y y_1 = 4a(x + x_1) \implies y = \frac{2a}{y_1}(x + x_1)$ द्वारा दी जाती है।बिंदु $\left( \frac{a}{4}, a \right)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m_t = \frac{2a}{a} = 2$ है।अभिलंब की ढाल $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{2}$ होगी।बिंदु $\left( \frac{a}{4}, a \right)$ पर अभिलंब का समीकरण $y - y_1 = m_n(x - x_1)$ है।$y - a = -\frac{1}{2}(x - \frac{a}{4})$.$2(y - a) = -(x - \frac{a}{4})$.$2y - 2a = -x + \frac{a}{4}$.$x + 2y = 2a + \frac{a}{4} = \frac{9a}{4}$.$4x + 8y = 9a$.$4x + 8y - 9a = 0$.

परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए बिंदु $\left( \frac{a}{4}, a \right)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

Similar Questions

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा के सिरों पर स्पर्श रेखाएँ और अभिलंब क्रमशः $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो:

परवलय $x^{2}+2y=8x-7$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

परवलय $2x^2 + 5y - 6x + 1 = 0$ का शीर्ष और नाभि क्रमशः हैं

यदि एक जीवा का मध्यबिंदु $(-1, 1)$ है,तो परवलय $y^2 = 6x$ की जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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