वक्र y = sin 3x पर x = frac{pi}{4} पर खींचे ग | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र $y = \sin 3x$ है ... $(i)$$x = \frac{\pi}{4}$ पर, $y = \sin\left(3 \cdot \frac{\pi}{4}\right) = \sin\left(\frac{3\pi}{4}\right) = \f

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$y = \frac{\sqrt{2}}{3}\left(x + \frac{6-\pi}{4}\right)$

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(B) दिया गया वक्र $y = \sin 3x$ है ... $(i)$$x = \frac{\pi}{4}$ पर, $y = \sin\left(3 \cdot \frac{\pi}{4}\right) = \sin\left(\frac{3\pi}{4}\right) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.अतः, बिंदु $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ है।समीकरण $(i)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 3 \cos 3x$$x = \frac{\pi}{4}$ पर, स्पर्शरेखा की ढाल $m_T = \left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=\frac{\pi}{4}} = 3 \cos\left(\frac{3\pi}{4}\right) = 3 \left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right) = -\frac{3}{\sqrt{2}}$.अभिलंब की ढाल $m_N = -\frac{1}{m_T} = -\frac{1}{-3/\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{3}$.$\left(\frac{\pi}{4}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ पर अभिलंब का समीकरण:$y - \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{3} \left(x - \frac{\pi}{4}\right)$$y = \frac{\sqrt{2}}{3}x - \frac{\sqrt{2}\pi}{12} + \frac{1}{\sqrt{2}}$$y = \frac{\sqrt{2}}{3}x - \frac{\sqrt{2}\pi}{12} + \frac{6\sqrt{2}}{12}$$y = \frac{\sqrt{2}}{3}x + \frac{\sqrt{2}(6-\pi)}{12}$$y = \frac{\sqrt{2}}{3} \left(x + \frac{6-\pi}{4}\right)$.

वक्र $y = \sin 3x$ पर $x = \frac{\pi}{4}$ पर खींचे गए अभिलंब का समीकरण क्या है?

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