वक्र $y = 2x^2 - x + 1$ पर बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,रेखा $y = 3x + 4$ के समांतर है। $P$ के निर्देशांक हैं:

वक्र $9y^2 = x^3$ पर किस बिंदु पर वक्र का अभिलंब अक्षों के साथ समान अंतःखंड बनाता है?

मान लीजिए कि बिंदु $(-1, 0)$ से गुजरने वाला और $(1, 1)$ पर रेखा $y = x$ को स्पर्श करने वाला द्विघात वक्र $y = f(x)$ है। तो प्रथम चतुर्थांश में बिंदु $(\alpha, \alpha + 1)$ पर वक्र के अभिलंब का $x$-अंतःखंड $..........$ है।

चित्र में दिखाए अनुसार प्रथम चतुर्थांश में एक वक्र $y=y(x)$ पर विचार करें। मान लीजिए कि क्षेत्रफल $A_{1}$,क्षेत्रफल $A_{2}$ का दोगुना है। तो रेखा $2x - 12y = 15$ के लंबवत वक्र का अभिलंब किस बिंदु से होकर नहीं गुजरता है?

यदि वक्र $y = \frac{\ln x}{x}$ और $y = \lambda x^2$ (जहाँ $\lambda$ एक स्थिरांक है) एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो $\lambda$ का मान है

वक्र $y = e^{2x}$ पर बिंदु $(0, 1)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $x-$अक्ष को किस बिंदु पर मिलती है?