વક્ર $y = 2x^2 - x + 1$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર છે. તો $P$ ના યામ શોધો.

જો $\beta$ એ વક્ર $x^2+3y^2=9$ પરના બિંદુઓ $P(3 \cos \theta, \sqrt{3} \sin \theta)$ અને $Q(-3 \sin \theta, \sqrt{3} \cos \theta)$ આગળ દોરેલા અભિલંબ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,જ્યાં $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$,તો:

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક બાયજેક્શન છે. $y=f(x)$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર એવો છે કે $f^{\prime}(x)>0$ તમામ $x \in R$ માટે. વક્ર પર $P(\alpha, 1)$ બિંદુએ દોરેલ સ્પર્શક અને અભિલંબ $X$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે છે અને $C$ એ $P$ માંથી $X$-અક્ષ પર દોરેલ લંબનો લંબપાદ છે. જો $P(\alpha, 1)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $AC+CB$ ન્યૂનતમ થાય, તો $P$ આગળનો સ્પર્શક કઈ રેખાને સમાંતર છે?

વક્રો $y=3^x$ અને $y=7^x$ જે ખૂણે $\theta$ પર છેદે છે તે નીચે મુજબ છે

વક્રો $y=\sin x$ અને $y=\cos x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુઓ $(0,3)$ અને $(5,-2)$ ને જોડતી રેખા એ વક્ર $y=\frac{c}{x+1}$ નો સ્પર્શક છે,તો $c=$