વક્ર xy + 7 = 0 ના અભિલંબનું સમીકરણ Ax + By + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $xy + 7 = 0$ આપેલ છે, તેથી $y = -\frac{7}{x}$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $\frac{dy}{dx} = \frac{7}{x^2}$ મળે.કોઈપણ બિંદુ $(x_0, y_0)$

Vedclass · Accepted Answer

$A > 0, B > 0$ અથવા $A < 0, B < 0$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $xy + 7 = 0$ આપેલ છે, તેથી $y = -\frac{7}{x}$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $\frac{dy}{dx} = \frac{7}{x^2}$ મળે.કોઈપણ બિંદુ $(x_0, y_0)$ પર સ્પર્શકની ઢાળ $m_t = \frac{7}{x_0^2}$ છે.અભિલંબની ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{x_0^2}{7}$ છે.$(x_0, y_0)$ પર અભિલંબનું સમીકરણ $y - y_0 = -\frac{x_0^2}{7}(x - x_0)$ છે.$7$ વડે ગુણતા, $7y - 7y_0 = -x_0^2 x + x_0^3$ મળે.પદોને ગોઠવતા: $x_0^2 x + 7y - (7y_0 + x_0^3) = 0$ મળે.આને $Ax + By + C = 0$ સાથે સરખાવતા, $A = x_0^2$ અને $B = 7$ મળે છે.કોઈપણ $x_0 
eq 0$ માટે $x_0^2 > 0$ અને $7 > 0$ હોવાથી, $A$ અને $B$ બંને સમાન ચિહ્ન (ધન) ધરાવે છે.તેથી, $A > 0$ અને $B > 0$ છે.

વક્ર $xy + 7 = 0$ ના અભિલંબનું સમીકરણ $Ax + By + C = 0$ છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો વક્ર $y^n = a^{n-1}x$ ના કોઈપણ બિંદુએ અવાભિલંબની લંબાઈ અચળ હોય,તો $n = ......$

વક્ર $y=4xe^{x}$ માટે બિંદુ $\left(-1, -\frac{4}{e}\right)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y=x \log x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ જે $2x-2y+3=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

જો વક્ર $x^4 + y^4 = a^4$ પરના કોઈ પણ બિંદુ આગળનો સ્પર્શક અક્ષોને $p$ અને $q$ બિંદુએ છેદે,તો $p^{-4/3} + q^{-4/3}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module