જો વક્ર y^n = a^{n-1}x ના કોઈપણ બિંદુએ અવાભિલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y^n = a^{n-1}x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a^{n-1}$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y^n = a^{n-1}x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a^{n-1}$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{a^{n-1}}{n y^{n-1}}$. કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ અવાભિલંબની લંબાઈનું સૂત્ર: $L = \left| y \frac{dy}{dx} \right|$. $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત મૂકતા: $L = \left| y \cdot \frac{a^{n-1}}{n y^{n-1}} \right| = \left| \frac{a^{n-1}}{n y^{n-2}} \right|$. અવાભિલંબની લંબાઈ અચળ હોવા માટે,તે $y$ થી સ્વતંત્ર હોવી જોઈએ. આ ત્યારે જ શક્ય છે જો $y$ નો ઘાતાંક $0$ હોય. તેથી,$n - 2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $n = 2$.

જો વક્ર $y^n = a^{n-1}x$ ના કોઈપણ બિંદુએ અવાભિલંબની લંબાઈ અચળ હોય,તો $n = ......$

Similar Questions

વક્ર $x^my^n = a^{m+n}$ ના કોઈપણ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કોના પ્રમાણમાં છે?

વક્ર $\sqrt{xy} = a + x$ પરના તે બિંદુનો એબ્સિસા (x-યામ) શોધો જ્યાં સ્પર્શક યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે છે $(a > 0)$.

વક્ર $xy = a^2$ પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $(1 + x^2)y = 2 - x$ જ્યાં $x$-અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $y = x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$ માટે બિંદુ $(-1, 0)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module