વક્ર (1 + x^2)y = 2 - x જ્યાં x-અક્ષને છેદે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $(1 + x^2)y = 2 - x$ ......$(i)$તે $x$-અક્ષને ત્યાં છેદે છે જ્યાં $y = 0$. $(i)$ માં $y = 0$ મૂકતા:$0 = 2 - x \Rightarrow x =

Vedclass · Accepted Answer

$x + 5y = 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $(1 + x^2)y = 2 - x$ ......$(i)$તે $x$-અક્ષને ત્યાં છેદે છે જ્યાં $y = 0$. $(i)$ માં $y = 0$ મૂકતા:$0 = 2 - x \Rightarrow x = 2$.તેથી,વક્ર $x$-અક્ષને $(2, 0)$ બિંદુએ મળે છે.હવે,$y$ ને $x$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવતા:$y = \frac{2 - x}{1 + x^2}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x^2)(-1) - (2 - x)(2x)}{(1 + x^2)^2}$$= \frac{-1 - x^2 - 4x + 2x^2}{(1 + x^2)^2} = \frac{x^2 - 4x - 1}{(1 + x^2)^2}$.$(2, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ:$m = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(2, 0)} = \frac{2^2 - 4(2) - 1}{(1 + 2^2)^2} = \frac{4 - 8 - 1}{25} = \frac{-5}{25} = -\frac{1}{5}$.$(2, 0)$ બિંદુએ અને $m = -\frac{1}{5}$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ:$y - 0 = -\frac{1}{5}(x - 2)$$5y = -x + 2$$x + 5y = 2$.

વક્ર $(1 + x^2)y = 2 - x$ જ્યાં $x$-અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો વક્રો $y=e^{2(1+x)-4}$ અને $x^2 y=1$ વચ્ચે બિંદુ $(1,1)$ આગળનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $|\sin \theta|+|\cos \theta|=$

આપેલ વક્ર $y=f(x)$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષને લંબ હોય,જો

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ ને સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો વક્રો $x^2+p y^2=1$ અને $q x^2+y^2=1$ એકબીજાને લંબ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module