$x^2+y^2=9$ અને $x+y=3$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શું છે?

જો $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1+x^3 \\ y & y^2 & 1+y^3 \\ z & z^2 & 1+z^3\end{array}\right|=0$ અને $x \neq y \neq z$ હોય,તો $1+x y z$ ની કિંમત શું થાય?

સમતલ $2x - y + 3z = 7$ માં બિંદુ $(3, 2, 1)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

એક દોરડું મહત્તમ $60 ~kg-wt$ જેટલું તણાવ સહન કરી શકે છે. $20 ~kg$ અને $30 ~kg$ દળ ધરાવતા બે છોકરાઓ એક જ સમયે દોરડા પર ચઢે ત્યારે તેમના મહત્તમ પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$1$ $\mu Ci$ ની એક્ટિવિટી ધરાવતું $Na^{24}$ રેડિયો ન્યુક્લાઇડ ધરાવતું દ્રાવણ એક વ્યક્તિના લોહીમાં ઇન્જેક્ટ કરવામાં આવે છે। $5$ $\text{કલાક}$ પછી લેવામાં આવેલા $1\, cm^3$ લોહીના નમૂનામાં $296$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટની એક્ટિવિટી જોવા મળે છે। વ્યક્તિના શરીરમાં લોહીનું કુલ કદ કેટલું હશે? ધારો કે રેડિયોએક્ટિવ દ્રાવણ વ્યક્તિના લોહીમાં સમાન રીતે ભળી જાય છે। ($1\, curie = 3.7 \times 10^{10}$ વિભંજન પ્રતિ સેકન્ડ અને $e^{-\lambda t} = 0.7927$ લો; જ્યાં $\lambda$ એ વિભંજન અચળાંક છે)।

એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં $1 \ cm$ બાજુવાળો એક સમઘન મૂકવામાં આવ્યો છે. સમઘનમાં સંગ્રહિત કુલ ઉર્જા $8.85 \ \mu J$ છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર સમઘનની ચાર બાજુઓને સમાંતર છે. બાકીની બે બાજુઓમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે?