S(0,0) નાભિ અને x+y=4 નિયામિકા ધરાવતા પરવલયનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયની નાભિ $S(0,0)$ છે.નિયામિકાનું સમીકરણ $x+y-4=0$ છે.ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ છે.વ્યાખ્યા મુજબ,$P$ થી નાભિનું અંતર એ $P$ થી

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-2xy+8x+8y-16=0$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયની નાભિ $S(0,0)$ છે.નિયામિકાનું સમીકરણ $x+y-4=0$ છે.ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ છે.વ્યાખ્યા મુજબ,$P$ થી નાભિનું અંતર એ $P$ થી નિયામિકાના લંબ અંતર જેટલું હોય છે,તેથી $SP^2 = PM^2$.$(x-0)^2 + (y-0)^2 = \left(\frac{x+y-4}{\sqrt{1^2+1^2}}\right)^2$$x^2 + y^2 = \frac{(x+y-4)^2}{2}$$2(x^2 + y^2) = (x+y-4)^2$$2x^2 + 2y^2 = x^2 + y^2 + 16 + 2xy - 8x - 8y$$x^2 + y^2 - 2xy + 8x + 8y - 16 = 0$

$S(0,0)$ નાભિ અને $x+y=4$ નિયામિકા ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સંયોજન ભૌમિતિક સમઘટકતા (geometrical isomerism) દર્શાવશે?

નીચેનામાંથી કયું સ્ટેટ ફંક્શન (અવસ્થા વિધેય) નથી?

$x = 0,$ $x = \pi /3$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચે વક્રો $y = \cos x$ અને $y = \cos 2x$ દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module